Решение геометрических задач профильного уровня

№ п/п

Содержание

Тема 1.

Решение задач с параметрами профильного уровня, используя геометрический (графический) подход

Геометрический (графический) подход к решению задач с параметрами профильного уровня

Решение линейных неравенств с двумя неизвестными геометрическим (графическим) методом

Решение системы линейных уравнений с параметрами геометрическим (графическим) методом

Решение уравнений с параметром и модулем геометрическим (графическим) методом

Тема 2.

Решение математических задач профильного уровня на наглядно-интуитивном уровне

Наглядно-интуитивные компоненты процесса решения математических задач профильного уровня. Математика на клетчатой бумаге. Равенство прямоугольных треугольников. Равносоставленные фигуры. Теорема Пифагора. Площади многоугольников на клетчатой бумаге. Формула Пика

Вычисление суммы углов треугольника и площади четырёхугольника

Построение квадрата заданной площади

Вычисление площадей многоугольников по формуле Пика

Геометрия масс. Центр масс

Решение задач на нахождение центра масс и отношения отрезков и/или площадей плоских фигур

Геометрическая форма алгоритма Евклида нахождения наибольшего общего делителя. Общая мера отрезков

Нахождение наибольшего общего делителя по геометрической форме алгоритма Евклида

Применение графиков на практике. Задачи на движение.

Задачи на работу

Решение тестовых задач геометрическим методом

Геометрический способ решения задач на нахождение вероятностей

Решения задач на нахождение вероятностей геометрическим способом

Тема 3.

Решение планиметрических задач профильного уровня

Окружность. Свойства хорд, секущих и касательных окружностей

Решение задач профильного уровня на свойства хорд, секущих и касательных

Вписанные и описанные окружности. Теорема Птолемея. Формула Эйлера

Решение задач профильного уровня на вписанные и описанные окружности

Тема 4.

Решение стереометрических задач профильного уровня

Теорема о трёх перпендикулярах. Построение перпендикуляра к плоскости. Угол между прямыми в пространстве. Угол между прямой и плоскостью. Вычисление площади треугольника через площадь его проекции. Вычисление площади многоугольника по площади его проекции

Решение стереометрических задач на применение теоремы о трёх перпендикулярах

Метод координат в пространстве. Уравнение плоскости. Вычисление угла между прямой и плоскостью. Расстояние от точки до плоскости. Расстояние между скрещивающимися прямыми

Решение стереометрических задач профильного уровня методом координат

Итоговая тестовая работа

Выполнение заданий, включающих в себя задачи по изученным темам